“78穿13成â¶ĝ按乘法算å·Äç�Îا£,就是计算78乘13,åÆô作78×13=1014。因此,78乘13的结枲ט¯1014〱¸¸‹面用拆分计算、竖式和é€Îؿ�算é¶Đ步说明这个结果是æ¶Ď样得出的ã¶Ă
先把算å·Ä写清楚
在这道计算中,â¶Ĝ78”是被乘数,“13”是乘数,â¶Ĝ×â¶ĝ表示相乯ӶĂ把13拆成10和3,可以将աŸ算式改写为:
78×13=78×(10+3)
根据乘法分配律,78分别乘10和3,再抦¸¤个积相加:
78×10+78×3=780+234=1014
也就是说,78个13可以看作78个10,再加上78个3。前丶Ä部分是780,后丶Ä部分是234,两部分合在丶Ä起就是1014。这种拆分方法能抦¸€个两位数乘法变成两个更容易计算的乘法。
用竖式计算78×13
竖å·Ä中,将13的个位数字3对齐78的个位,将十位数字1对齐78的十位ã¶Ă先用个ä½ո¸Š的3乘78,再用十ä½ո¸Š的1乘78;由于这个1实际表示10,第二个部分积要向左错开丶Ä位ã¶Ă
〶Ä〶Ä78
〶Ä×13
〶Ä—â¶Ĕ
234 (78×3)
780 (78×10)
〶Ä—â¶Ĕ
〶Ä1014
第一步,3乘8得24,个位åÆô4,向十位进2;3乘7得21,再加上进位的2,得到23。因此,78乘3等于234。
第二步,十位上的1代表10,78乘10等于780。列竖å·Ä时,十位上的部分积相较于个位计算要向左移动一位,也就是在个位空出丶Ä格;不能把这个部分积误åÆô成78。
Á´¶Ä后,将两个部分积相加:234加780〱¸¸ª位是4,十位是3加8得11,åÆô1并向百位进1;百位是2加7再加进位1,得10,所以百位åÆô0、千位åÆô1。最终得到1014。
按数位理解相乘è±Á程
还可以把78看成70加8,把13看成10加3。这样äϸ得到四个小乘积ïϸ
- 70×10=700
- 70×3=210
- 8×10=80
- 8×3=24
把四项相加,700+210+80+24=1014。这个算法展示ä¼ò两位数相乘时每个数位之间的对应关系,也能用来棶Ä查竖式有没有漏掉某个部分积ã¶Ă700和80来自ä¹Ê÷»¥10的部分,210和24来自ä¹Ê÷»¥3的部分;四项都计入后,答案与拆分法ã¶ā竖式计算一Ä÷´ã¶Ă
用é¶ÄÎؿ�算检查答案
乘法结果可以通è±Á除法验证。若1014确实是78乘13的积,那么用积除以其中一个乘数,应该得到另一个乘数ïϸ
1014÷13=78
也可以反过来验算:
1014÷78=13
再用估算作快速检查ïϸ78接近80,13不变,80乘13等于1040;78比80少2,少掉的部分是2乘13,也就是26。1040减26等于1014。精确计算与估算相符,答案的大小也合理ã¶Ă
容易出错的地方
计算78×13时,Äþ¸见错误是只算78×3,得到234后就¹ø²¢,æ·Ä掉十ä½ո¸Š的10;也Á´‰人虽然算出了780,却在竖式中忘记让十位部分积左移丶Ä位,导致两个部分积没Á´‰按数位对齐。èÉÉÁ´‰一种错误是把234与780相加时æ·Ä算进位ã¶Ă分步åÆô出â¶Ĝ78×3=234”和“78×10=780”,再按个位、十位ã¶ā百位ã¶ā千位对齐相加,可以减少这些失误。
因此,â¶Ĝ78穿13成â¶ĝ的乘法结果为ïϸ78×13=1014。无论用拆分法ã¶ā竖式èÉÉ是é¶ÄÎؿ�算检验,扶Ä得答案都是1014。
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